Існує багато різних систем координат. Всі вони служать для визначення положення точок на земній поверхні. Сюди відносяться головним чином географічні, плоскі прямокутні і полярні координати. Взагалі координатами прийнято називати кутові і лінійні величини, що визначають положення точок на якій-небудь поверхні або в просторі.

Географічні координати це кутові величини широта і довгота, що визначають положення точки на земній кулі. Географічною широтою називається кут, утворений площиною екватора і прямовисною лінією в даній точці земної поверхні. Ця величина кута показує, наскільки та чи інша точка на земній кулі північніше або південніше екватора. Якщо точка розташована в Північній півкулі, то її географічна широта називатиметься північній, а якщо в Південній півкулі південній широтою. Широта точок, розташованих на екваторі, дорівнює нулю (0), а на полюсах (Північному і Південному) 90.

Географічної довготою також є кут, але освічений площиною меридіана, прийнятого за початковий (нульовий), і площиною меридіана, що проходить через дану точку.

Для одноманітності визначення довгот умовилися початковим меридіаном вважати меридіан, що проходить через астрономічну обсерваторію в Грінвічі (поблизу Лондона) та іменувати його Грінвічська. Всі точки, розташовані від нього на схід, матимуть східну довготу (до меридіана 180), а на захід від початкового західну довготу.

На малюнку 25 показано, як визначати положення точки А на земній поверхні, якщо відомі її географічні координати (широта ф і довгота X). Зауважимо, що різниця довгот двох пунктів на Землі показує не тільки їх взаємне розташування по відношенню до нульового меридіану, але і різницю в часі в цих пунктах в один і той же момент. Справа в тому, що кожні 15 (24-а частина кола) по довготі рівні одній годині часу. Виходячи з цього, можна по географічній довготі визначати різницю в часі в цих двох точках.

Приклад. Москва має довготу 37 37 (східну), а Хабаровськ 135 05, тобто лежить на схід 97 28. Який час мають ці міста в один і той же момент?

Прості розрахунки показують, що якщо в Москві 13 годин, то в Хабаровську 19 годин 30 хвилин.

Як же визначають географічні координати по карті?

На малюнку 42 показано оформлення рамки аркуша будь топографічної карти. Як видно з малюнка, в кутах цієї карти підписуються довгота меридіанів і широта паралелей, що утворюють рамку аркуша даної карти.

З усіх боків рамка має шкали, розбиті на хвилини (і для широти і для довготи). Більш того, кожна хвилина точками розділена на 6 рівних ділянок, які відповідають 10 секундам довготи або широти. Таким чином, для того, щоб визначити широту якої точки М на карті, треба через цю точку провести лінію, паралельну нижньої чи верхньої рамці карти, і прочитати справа або зліва за шкалою широти, відповідні градуси, мінути, секунди. У нашому прикладі точка М має широту ф = 45о31 30. Аналогічно, проводячи вертикаль через точку М паралельно бічному (ближньому до даної точки) меридіану кордону даного

аркуша карти, читаємо довготу (східну) X = 43 31/18 / /. Нанесення на карту точки по заданих географічних координат проводиться в зворотній послідовності. Спочатку знаходять на шкалах зазначені географічні координати, а потім через них проводять паралельну і перпендикулярну лінії. Перетин їх на карті покаже точку із заданими географічними координатами.

Лінії паралелей і меридіанів, які служать рамкою для даного листа карти, являють собою криві лінії, хоча кривизна їх у межах одного аркуша практично і непомітна. Але в межах кожної зони Гаусса є дві лінії, які зображуються на карті прямими лініями, це осьової меридіан зони і екватор, (рис. 26). Ці дві лінії прийняті за осі плоских прямокутних координат. Лінію осьового меридіана вважають віссю абсцис і позначають х, лінію екватора віссю ординат і позначають у. За початок координат приймають точку перетину осьового меридіана з екватором. Таким чином, в кожній зоні Гаусса є своя сітка плоских прямокутних координат. Координати х (абсциси) відраховуються на північ і південь від екватора, тобто від 0 (на екваторі) до 10 000 км (на полюсі). На північ від екватора координата у вважається позитивною, на південь негативною. Координати ху (ординати) відраховуються від осьового меридіана вправо (на схід) і вліво (на захід). Щоб не мати справи з негативними значеннями для цих координат, умовилися значення ординати у до осьового меридіана приймати рівним 500 км. Тим самим вісь х як би переноситься на захід на 500 км і всі значення ординат в межах даної зони матимуть завжди позитивний знак. Крім того, до значення ординати у спереду завжди приписується цифра, що відповідає номеру зони Гаусса для того, щоб уникнути повторення координат, розташованих у різних зонах.

Для визначення плоских прямокутних координат точок у кожній зоні Гаусса на топографічних картах наноситься прямокутна сітка координат, тобто проводяться лінії, паралельні осьовому меридіану і екватору.

Ці прямі лінії, природно, не будуть збігатися з лініями, які зображують меридіани і паралелі (за винятком осьового меридіана і екватора, паралельно яким вони пророда). Цю сітку координат називають кілометрової, так як її лінії проводяться через кілометр (для масштабів 1: 10000, 1: 25 000, 1: 50 000).

На кожному аркуші карти уздовж внутрішньої рамки даються значення координат кілометрової сітки від осьового меридіана даної зони і від екватора. Як видно з малюнка 42, значення повних координат підписуються тільки у крайніх (верхньої і нижньої) лінії сітки координат. У всіх же проміжних ліній підписуються скорочені позначення, тобто тільки останні дві цифри (десятки і одиниці кілометрів). Наприклад, нижня лінія кілометрової сітки має позначення 5042, а наступна над нею лінія сітки позначена тільки цифрою 43 км, а не 5043. Цифри кілометрової сітки під юж-Шей і над північною рамкою листа карти позначають ординати (у) цих ліній. Крайні лінії також позначені повними координатами. Але на відміну від горизонтальних ліній, перша цифра у ординат позначає номер зони. Наприклад, ордината у = 8384 км. Це означає, що лист даної карти розташований у восьмий шестіградусной зоні Гаусса, тобто обмеженою 42 і 48 меридіанами східної довготи, а точки, що лежать на лінії у = 384, розташовані зліва від осьового меридіана на відстані 500 384 = 116 км.

За допомогою кілометрової сітки координат можна, не вдаючись до додаткових вимірів, визначити координати будь-якої точки на карті (з точністю до кілометра). Для цього достатньо знайти, в якому квадраті сітки знаходиться точка, яка визначається М, і прочитати цифри, що позначають даний квадрат. Спочатку зазвичай називається (записується) значення координати х = 5044, а потім у = 8384.

Для вказівки якого об'єкта на карті зазвичай говорять так: точка М знаходиться в квадраті 50448384, тобто називають координати її поспіль, не розділяючи їх, але частіше дають вказівки скорочено, називають тільки дві наступні цифри з прямокутних координат даної точки квадрат 4484 . Називаючи цей квадрат на карті, ми вказуємо координати лівого нижнього його кута, тобто південно-західного кута квадрата, в якому розташована точка М. Якщо необхідно вказати більш точне положення точки всередині цього квадрата, то додатково визначають її відстань від граничних ліній цього квадрата. Використовуючи масштаб, переводять ці відстані в метри і приписують їх до цифр позначеного квадрата. Наприклад, точка М має наступні координати: х = 44500 м, а у = 84 500 м. Це і будуть скорочені координати для точки М, а повні координати для неї запишуться так: х = 5044500 м, у = 384500 м .

Нанесення точок на карту по відомим плоским прямокутним координатам проводиться в зворотній послідовності. Спочатку відкидаються три останні цифри в координатах і знаходяться лінії кілометрової сітки, тобто квадрат, в якому розташована точка. Потім, за допомогою лінійки, масштабу і циркуля, наносяться точні координати даної точки в цьому квадраті.

На деяких топографічних картах можна ветретіть дві сітки плоских прямокутних координат, одна нанесена повністю так, як це було показано на малюнку 42, а друга позначена тільки за рамкою даної карти. У чому тут справа? Ми вже раніше встановили, що вертикальні кілометрові лінії паралельні осьовому меридіану своєї зони, а осьові меридіани сусідніх зон між собою не паралельні. Отже, при стикуванні кілометрових сіток двох сусідніх зон лінії однієї з них розташовуються під кутом до ліній інший. Внаслідок цього на стику двох ^ рої можуть виникнути утруднення у визначенні координат, так як вони будуть ставитися до різних осях координат. Щоб усунути цю незручність, в кожній шестіградусной зоні всі аркуші карт, розташовані в межах 2 до сходу і 2 на захід від кордону зони мають по: ЛІМС своєї координатної сітки ще й додаткову, яка є продовженням координатної сітки сусідній зони. І для того щоб не затемнювати другий сіткою дані листи карти, її позначають лише цифрами на зовнішній рамці листа. Цифри ці є продовженням нумерації ліній координатної сітки суміжній зони. Отже, ми розглянули, як визначаються географічні і плоскі прямокутні координати окремих точок на топографічній карті.

З появою радіолокації і радіопеленгації з'явилася необхідність у визначенні на карті і на місцевості положення окремих точок за допомогою кута відносно якого напрямку і відстані до них від якоїсь обраної точки, яку називають полюсом.

Якщо ми візьмемо замість двох взаємно перпендикулярних осей х і у в системі плоских прямокутних координат тільки одну вісь х і початкову точку на ній 0 (полюс) і від неї визначимо кут а (альфа), який називається кутом положення, а також відстань Д (від полюса до точки), то ці дві величини носять найменування "полярні координати". У полярних координатах вісь х називається полярною віссю, а кут положення окремої точки може мати три позначення і відповідно три найменування: дирекційний кут а, істинний азимут А і магнітний азимут Ам.

Така велика кількість кутів положення та їх різний найменування пояснюються тим, що саме ми приймемо за полярну вісь в системі полярних координат,

від якого напряму ми будемо заміряти кут положення.

Якщо ми за полярну вісь візьмемо напрямок вертикальної лінії координатної сітки, то тоді цей кут буде називатися дирекційним кутом і позначатися а; якщо за полярну вісь ми візьмемо напрям істинного меридіана (а він є на карті), то цей кут буде називатися істинним азимутом і позначатися А. І, нарешті, якщо ми візьмемо за полярну вісь магнітний меридіан (напрям магнітної стрілки компаса), то цей кут положення носить назву магнітний азимут і буде позначатися Ам.

У всіх цих випадках кут положення змінюється від О до 360 і обов'язково змиритися по ходу годинникової стрілки.

Якщо встановити співвідношення полярних осей між собою, то тоді буде визначено і співвідношення між дирекційним кутом а, істинним і магнітним азимутами А і Ам.

Вище ми вже встановили, що вертикальні лінії прямокутної сітки координат складають деякий кут з меридіанами, тобто бічними сторонами рамки карти. Причина цього полягає в тому, що всі меридіани сходяться у полюсів, а вертикальні лінії сітки залишаються паралельними своєму осьовому меридіану зони.

Кут, складений істинним меридіаном в даній

точці і вертикальною лінією сітки, що проходить через цю ж точку, називають зближенням меридіанів і позначають грецькою буквою 7 (гамма).

Зближення меридіанів буває східне (зі знаком +), коли координатна сітка має нахил вправо щодо рамки карти, і західне (зі знаком), коли координатна сітка має нахил вліво. Якщо кут зближення меридіанів досягає 1 і більше, його треба враховувати при переході від дирекційного кута (а) до істинного азимуту (А). Величина його на краях зони досягає 3.

Істинний меридіан в свою чергу не збігається з магнітним (який показує стрілка компаса). Цей кут між ними називається магнітним відміною і позначається грецькою буквою б (дельта). Магнітне відхилення вважається східним (зі знаком +), якщо північний кінець магнітної стрілки компаса ухиляється на схід від істинного меридіана, і західним (зі знаком) при ухиленні на захід. Складність з урахуванням магнітного схилення при переході від дирекційного кута до магнітного азимуту полягає в тому, що в силу магнітних властивостей Землі воно в різних пунктах земної поверхні неоднаково. Більше того, на одному і тому ж місці воно також не залишається постійним, а з року в рік змінюється.

Таким чином, зі сказаного видно, що вертикальні лінії координатної сітки і магнітні меридіани утворюють між собою кут, що представляє суму зближення меридіанів у і магнітного відхилення (б). Цей кут називають кутом відхилення магнітної стрілки, або поправкою напрямки, і позначають великою літерою П = у + 6.

Поправка напрямки П відраховується від північного напрямку вертикальної лінії координатної сітки і вважається позитивною (зі знаком +), якщо північний кінець магнітної стрілки відхиляється на схід від цієї лінії, і негативною (зі знаком) при західному відхиленні магнітної стрілки. Дані про величину поправки напрямку (П) та її складають величин: зближення меридіанів (у), магнітне схилення (б), поміщають у вигляді схеми під нижньою рамкою листа карти з поясненнями. Ці дані необхідні для того, щоб швидко переходити від дирекційних кутів а, виміряних по карті, до відповідних їм магнітним азимутами (Ам) на місцевості. Для даної схеми співвідношення між кутом положення та поправкою будуть виглядати так:

Все це справедливо тільки при східному магнітне відхилення (+ б) і західному зближенні меридіанів (у). Для інших же схем поправка напряму може бути дорівнювати не сумі цих кутів, а різниці або, більше того, вона сама може стати негативною. Тоді при переході від дирекційного кута (а) до магнітного азимуту у формулі {1) її треба віднімати, а у формулі (2), навпаки, додавати.

Ця обставина змушує кожного працюючого з картою уважно вивчити схему розташування лінії вертикальної сітки; істинного і магнітного меридіанів і дані про величину поправки, що поміщаються на кожній топографічній карті.

Помилки, допущені у визначенні поправки напряму (П) і тим більше в її знаку при визначенні даних по карті для руху по азимутах по місцевості, небезпечні тим, що при їх величиною в 5 і при русі на відстань до 1 км відхилення в кінці шляху може скласти близько 100 м. Якщо це на відкритій місцевості, то орієнтир ще може бути виявлений. Але на закритій місцевості (у лісі) знайти його вже майже неможливо.

Отже, ми розглянули питання, що стосуються методів і способів створення топографічних карт (картографічна проекція Гаусса) та їх можливих масштабів, разграфки та номенклатури карт, а також питання, що показують, як влаштований каркас карт (географічні меридіани і паралелі, сітка плоских прямокутних координат). Ми тепер вміємо визначати дирекційний кути, істинні і магнітні азимути, поправку напрямки і здійснювати перехід від одних кутів до інших. Настав час заповнити каркас карти зображенням місцевості і навчитися читати її, тобто вивчити абетку карти.

Читайте також: Звідки ти, діабет?

Цікавий факт

У дев'ятнадцятому столітті китайський купець був засуджений до смертної кари за вбивство своєї дружини. Позбавлення сну навмисно вибрали як способу страти на тій підставі, що це спричинить максимальні страждання і служитиме наочним прикладом для більшості інших потенційних вбивць. Зрештою, він помер на 19 день, після жахливих мук.