У туристському поході, подорожі та в інших випадках часто виникає потреба у визначенні відстаней до недоступних предметів, вимірі їх довжини і висоти; у визначенні ширини річки чи іншої перешкоди; у визначенні висоти дерева; в підрахунку залишився шляху до кінцевої мети і т. д.

У військової практиці, де при обчисленнях постійно доводиться користуватися співвідношеннями між кутовими та лінійними величинами, замість градусної системи заходів застосовується артилерійська (лінійна), більш проста і зручна для швидких прібліжепних обчислень. За одиницю кутових заходів артилеристи приймають центральний кут кола, стягнених дугою, рівної довжини окружності. Цей кут називається діленням кутоміра (так як використовується у всіх артилерійських кутомірних приладах). Іноді цей / кут називають тисячної. Ця назва пояснюється тим, що довжина дуги такого кута по окружності дорівнює наближено тисячної частки її радіусу. Це дуже важлива обставина.

Отже, при спостереженні оточуючих нас об'єктів (цілей, орієнтирів і т. п.) ми знаходимося як би в центрі концентричних кіл, радіуси яких дорівнюють відстаням до об'єктів. І мірою центральних кутів будуть служити лінійні відрізки, рівні тисячної частки відстані до об'єктів. Так, якщо будинок довжиною 5 м розташований на видаленні від спостерігача на 1000 м, то він укладається в центральний кут, рівний п'яти тисячним. Такий кут записується на папері так: 0 05 (читається: нуль, нуль п'ять). Якщо довжина паркану дорівнює 100 м, то він укладається в центральний кут, рівний стотисячний (одне велике поділ кутомірного приладу). Записується цей кут на папері так: 1 00 (і читається: один, нуль). З цих прикладів видно, що кути дозволяють дуже швидко і легко за допомогою найпростіших арифметичних дій переходити з кутових вимірів до лінійних і назад.

Так, наприклад, якщо поряд з будинком, що знаходиться від спостерігача на відстані Д-1500 м (Д дистанція) знаходиться дерево і кут між ними укладається в п'ятдесят і п'ять тисячних У = 0 55 (У кут) і потрібно визначити відстань від будинку до дерева В (В відстань), то з пропорції У: Д = У: 1000 випливає формула для визначення лінійних розмірів.

Вирішимо приклад. Біля стовпа висотою 6 м ви бачите людину. Потрібно визначити відстань до нього.

Спочатку визначаємо, в який кут укладається висота стовпа. Припустимо, що висота стовпа укладається в кут У = 0 05 (п'ять тисячних). Використання двох вищенаведених формул дозволяє визначати швидко і точно будь лінійні і кутові величини на місцевості.

Між поділами кутоміра (в тисячних) і звичайної градусної системою кутових заходів існують співвідношення: одна тисячна 0 01 дорівнює 3,6 (хвилини), а велике поділ кутоміра (1 00) = 6. Ці співвідношення дозволяють при необхідності здійснювати перехід від однієї системи вимірювань до іншої.

Розглянемо найпростіші способи вимірювання кутів на місцевості.

Їх можна вимірювати за допомогою польового бінокля, лінійки і підручних предметів.

У полі зору бінокля є дві взаємно-перпендикулярні кутомірні шкали для вимірювання горизонтальних і вертикальних кутів. Величина одного великого поділу цих шкал відповідає 0 10, а малого 0 05 тисячних. Для вимірювання кута між двома напрямками треба, дивлячись у бінокль, поєднати якої штрих кутомірної шкали з одним з цих напрямів і підрахувати число поділок до другого напрямку. Так, наприклад, на малюнку 13 окреме дерево (кулемет противника) розташоване ліворуч від дороги на кут 0 30.

Вертикальної шкалою користуються при визначенні вертикальних кутів; у разі їх великих розмірів можна користуватися і горизонтальної шкалою (повернувши бінокль вертикально).

За відсутності бінокля кути можна вимірювати звичайною лінійкою з міліметровими поділками. Якщо таку лінійку тримати перед собою на відстані 50 см від очей, то один розподіл її (1 мм) відповідатиме кутку в дві тисячних (0 02).

Точність вимірювання кутів таким способом залежить від навички у винесенні лінійки точно на 50 см від ока. Цього можна досягти, прив'язавши до лінійки ниточку і закусивши її зубами на відстані 50 см.

За допомогою лінійки можна вимірювати кути і в градусах. У цьому випадку її слід виносити на відстань 60 см від ока. Тоді 1 см на лінійці буде відповідати кутку в Г.

За відсутності лінійки з поділками можна використовувати пальці, долоня або будь-який невеликий предмет (сірникову коробку, олівець), розмір яких в міліметрах, а отже, і в тисячних відомий. Така мірка виноситься на відстань 50 см від ока і по ній шляхом порівняння визначається шукана величина кута.

Для наближеного визначення відстаней на місцевості використовуються наступні найпростіші способи: окомірний, по виміряних кутовим величинам місцевих предметів, проміром кроками, за часом руху, по звуку і спалаху від пострілу, на слух.

Окомірний спосіб основний, самий простий і швидкий, найбільш доступний кожному в будь-яких умовах. Однак точний окомір купується не відразу; він виробляється шляхом систематичного тренування, що проводиться в різноманітних умовах місцевості, в різний час року і доби.

Щоб розвинути свій окомір, необхідно якомога частіше вправлятися у визначенні на око відстаней з обов'язковою перевіркою їх кроками, по карті або іншим способом.

Тренування треба починати з коротких відстаней (10, 50, 100 м). Добре освоївши ці дистанції, можна переходити послідовно до великих (200, 400, 800, 1000 м). Потім можна легко визначати відстані і великі.

На точність окомірного способу вказують такі побічні явища, як:

більші предмети здаються завжди ближче дрібних, розташованих на тій же відстані;

чим менше проміжних предметів знаходиться між оком і піднаглядним предметом, тим цей предмет здається ближче;

при спостереженні знизу вгору, від підошви гори до вершини, предмети здаються ближче, а при спостереженні зверху вниз далі.

Глазомерная оцінка відстаней може контролюватися, коли кілька людей вимірюють одну і ту ж дистанцію незалежно один від одного. Беручи середнє з усіх цих визначень, отримують найбільш точний вимір.

Для грубої оцінки відстаней іноді користуються зразковими даними, наведеними в таблиці 1.

Кожен може уточнити і доповнити цю таблицю стосовно до своїх спостереженнями.

Точність окомірного способу залежить від натренованості спостерігача, від величини визначаються відстаней і від умов спостереження. Для відстаней до 1000 м треба домогтися тренуванням визначення величин з помилкою не більше 10 15%.

Якщо відома лінійна величина спостережуваного предмета (висота, ширина або довжина), то для визначення відстані до нього необхідно виміряти кут (в тисячних), під яким видно цей предмет. І по співвідношенню лінійної (відомої заздалегідь) і кутовий (виміряної) величин цього предмета, за вищевказаною формулою можна визначити відстань до нього.

При вимірюванні відстаней кроками треба натренуватися в ходьбі рівним кроком, особливо в несприятливих умовах (на підйомах і спусках, при русі по кочковатий лузі, в чагарнику і т. д.). Крім того, треба знати довжину свого кроку в метрах; вона визначається з проміру кроками лінії, довжина якої відома заздалегідь і повинна бути не менше 200 300 м.

При вимірюванні відстаней кроки вважають парами (зазвичай під ліву ногу). Після кожної сотні пар кроків рахунок починається знову. Щоб не збитися з рахунку, корисно кожну пройдену сотню пар кроків відзначати на папері або ж загинати послідовно пальці рук.

Помилки визначення відстаней кроками, при рівному добре вивіреному кроці, в середньому сягають 2 4% виміряного відстані.

Визначати відстані можна по часу руху, якщо ви приблизно знаєте свою середню швидкість руху. Так, наприклад, якщо середня швидкість руху похідним кроком дорівнює 5 км / год (коли підйоми д спуски не більше 5), то, пройшовши 45 хвилин за часом, можна орієнтовно сказати, що вами пройдено 3,75 км.

Визначення відстаней до стріляючих знарядь засноване на виявленні, в момент пострілу, спалаху і утворення диму. Потім, знаючи, що швидкість поширення звуку в повітрі дорівнює 330 м / сек, тобто округлено 1 км за 3 сек, відраховуємо час у секундах від моменту спалаху до моменту слухового сприйняття звуку пострілу (або вибуху) і, поділивши його на три, визначаємо відстань до знарядь в кілометрах. За відсутності годин відраховувати секунди можна шляхом порядкового рахунки "про себе" двозначних чисел (21, 22, 23, 24), починаючи з моменту спалаху від пострілу до приходу звуку від неї. Відлік кожного з цих чисел займає приблизно одну секунду. Навички такого рахунку, пропорційного ходу секундної стрілки, досить швидко купуються вже після 3 лютого тренувань у відліку двозначних чисел.

Вночі в умовах поганої видимості відстані часто доводиться оцінювати на слух. Для цього треба вміти визначати за характером звуків їх джерела і знати, з яких приблизно відстаней можна почути ці звуки.

При нормальному слуху і сприятливих акустичних умовах дальність чутності можна приблизно вважати такою, якою вона дана в таблиці 2.

Ці дані змінюються залежно від конкретних умов, в яких проводиться спостереження, тому повинні враховуватися кожним спостерігачем на основі його особистого досвіду.

Розповімо про деякі прикладних вимірах на місцевості: дальність видимого горизонту, визначення висоти дерева, визначення ширини річки.

Для того щоб краще розвинути окомір, необхідно знати, як далеко лежить від спостерігача горизонт.

де h висота спостерігача (в км).

Сидячи в човні і підносячись над водою тільки на 1 м, людина може оглядати навколишню місцевість на дальності

Висоту дерева або будь-якого предмета можна визначити по тіні, жердини, лужице або дзеркальцю і трикутнику (рис. 16 а, б, в, г).

Якщо на рівному місці виміряти кроками довжину своєї тіні (рис. 16, а), а потім довжину тіні, що відкидається деревом (предметом), то шукану висоту легко обчислити з пропорції:

де АК висота дерева (В); КЕ тінь дерева (D);
ак ваш зріст (6); ке ваша тінь (d).

Приклад. Довжина вашої тіні d дорівнює трьом крокам, тінь дерева Д дорівнює 9 крокам, тобто тінь дерева довше вашої тіні в три рази. Якщо прийняти ваш зріст 1,5 м, то висота дерева буде В = 1,5 X 3 = 4,5 м.

Цей же спосіб можна застосувати при похмурій погоді, коли тіні від предметів не видно. У цьому випадку для вимірювання потрібно взяти жердину, дорівнює довжині вашого зростання (рис. 16, б). Шест цей треба встановити на такій відстані від дерева, щоб лежачи можна було бачити верхівку дерева на одній прямій лінії з верхньою точкою жердини. Тоді висота дерева дорівнює відстані від вашої голови до основи дерева, як це видно з малюнка, тобто АС = ВС.

За лужице і дзеркальцю висоту дерева (предмета) можна вимірювати в такий спосіб. Стати так, щоб калюжка помістилася між вами і деревом (В). Знайдіть точку, з якої видно відображена у воді вершина дерева. Вимірюється дерево буде в стільки разів вище вас, у скільки відстань від нього до калюжки (ВО) більше відстані від калюжки до вас (АТ). Замість калюжки можна скористатися дзеркальцем, поклавши його горизонтально так, щоб побачити вершину дерева.

За допомогою прямокутного трикутника з двома гострими кутами по 45 висоту дерева (предмета) визначають так. Відходячи від дерева на деяку відстань і прикладаючи трикутник до очей так, щоб один з його катетів був паралельний осі дерева, другий паралельний земної поверхні, а гіпотенуза представляла собою

лінію візування, домагаються такого положення, щоб лінія візування пройшла через вершину дерева (рис. 16, г). У цьому випадку висота дерева Д дорівнює відстані від спостерігача до дерева і плюс зростання спостерігача.

Ширину річки визначають наступним чином. Спостерігач стає на березі річки в точці А (рис. 17, а) і вибирає на протилежному березі якої-небудь добре помітний орієнтир (кущ, камінь, дерево і т. п.). Після цього, йдучи в напрямку, перпендикулярному до лінії АБ, переходить в точку В, віддалену від точки А більше, ніж передбачувана ширина річки. У точці В встановлює віху (палицю, кілочок і т. п.), потім, йдучи по тому ж напрямку, переходить в точку С, яка знаходиться від точки В на такій же відстані, як і точка В від точки А. Далі від точки З йде під прямим кутом до лінії АС до точки Д, тобто до тих пір, поки віха, встановлена в точці В, не опиниться в створі з обраним орієнтиром (деревом) на протилежному березі. З рівності тре-

косинців ВДС = ВБА видно, що відрізок СД = АБ, тобто ширині річки. У нашому прикладі на малюнку він дорівнює 45 м.

Ширина річки може бути визначена і за допомогою травинки. Зірвіть її і виберіть на протилежному березі річки два помітних предмета. Встаньте лицем до цих предметів, витягніть руки з травинкою і відміряйте за допомогою її відстань між предметами, дивлячись на них одним оком (будь-яким). Після цього складіть травинку навпіл (удвічі) і відходите від берега до тих пір, поки відстань між обраними предметами не вийдете (не вкладеться) складеної вдвічі травинкою. Замірте це відстань кроками, переведіть його в метри це і буде відстань, рівну ширині річки (рис. 17, б).

Визначити крутизну скатів в польових умовах дуже важливо при оцінці прохідності місцевості.

Для того щоб оцінювати крутизну скатів на око, треба вивчити на місцевості і закріпити в зоровій пам'яті крутизну декількох типових скатів (15, 30, 45,

60), а потім шляхом уявного порівняння з ними визначати крутість інших скатів.

Слід завжди пам'ятати, що знизу, від підошви височини, скат завжди здається крутіше, ніж насправді.

Більш точні результати виходять, якщо, зайшовши збоку ската, порівняти його на-віч з величиною якого-небудь наявного целулоїдного трикутника, величини кутів якого відомі.

Вимірявши заздалегідь кути між розставленими можливо ширше великим, вказівним і середнім пальцями руки, можна користуватися і цими кутами для оцінки на око крутизни скатів.

Крутизну ската можна визначати і проміром кроків за наближеною формулою:

де ПШ протяжність ската, виміряна парами кроків.

Для визначення по цій формулі крутизни скатів спостерігач стає в точці А (рис. 18, а) і, тримаючи на рівні очей горизонтально папку або книжку, дивиться вздовж неї і зауважує на схилі точку С, рівну по висоті спостерігача до рівня очей. Потім, рухаючись по направле-

нію до цієї точки, вимірюють число пар кроків і за формулою визначають крутизну ската.

Приклад. Від точки А до точки С відраховано 4 пари кроків.

Крутизну скатів можна заміряти за допомогою Екліметр кутомірного приладу для вимірювання нахилу ліній місцевості до горизонту (рис. 18, б).

Щоб визначити крутизну ската за допомогою Екліметр, його тримають на рівні очей так, щоб лінія підстави АВ була паралельна напрямку ската (зазвичай ставлять на певній відстані віху з відміткою висоти розташування очей спостерігача).

Читайте також: Аварійна сумка

Цікавий факт

Апельсиновий сік допомагає засвоювати залізо, що міститься в їжі.